Mạch cộng đầy đủ và cấu tạo của nó

Trong hướng dẫn xây dựng mạch bộ cộng một nửa trước đây, chúng ta đã thấy cách máy tính sử dụng số nhị phân bit đơn 0 và 1 để cộng và tạo SUM và Thực hiện. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về cấu tạo của Full-Adder Circuit.

Đây là một ý tưởng ngắn gọn về bộ cộng nhị phân. Chủ yếu có hai loại Adder: Half Adder và Full Adder. Trong bộ cộng một nửa, chúng ta có thể thêm số nhị phân 2 bit nhưng chúng ta không thể thêm bit mang trong bộ cộng nửa cùng với hai số nhị phân. Nhưng trong Full Adder Circuit, chúng ta có thể thêm vào bit cùng với hai số nhị phân. Chúng ta cũng có thể thêm các số nhị phân nhiều bit bằng cách xếp tầng các mạch bộ cộng đầy đủ mà chúng ta sẽ thấy ở phần sau của hướng dẫn này. Chúng tôi cũng sử dụng IC 74LS283N để trình diễn thực tế mạch Full Adder.

Toàn bộ mạch Adder:

Vì vậy, chúng tôi biết rằng mạch Half-adder có một nhược điểm lớn là chúng tôi không có phạm vi cung cấp bit 'Carry in' để bổ sung. Trong trường hợp xây dựng bộ bổ sung đầy đủ, chúng tôi thực sự có thể tạo đầu vào mang trong mạch và có thể thêm nó bằng hai đầu vào khác A và B. Vì vậy, trong trường hợp Mạch Adder đầy đủ, chúng tôi có ba đầu vào A, B và Carry In và chúng tôi sẽ nhận được đầu ra cuối cùng SUM và Thực hiện. Vì vậy, A + B + CARRY IN = SUM và CARRY OUT.

Theo toán học, nếu chúng ta cộng hai nửa số chúng ta sẽ nhận được số đầy đủ, điều tương tự đang xảy ra ở đây trong cấu tạo mạch cộng đầy đủ. Chúng tôi thêm hai nửa mạch bộ cộng với việc bổ sung thêm cổng OR và có được một mạch bộ cộng đầy đủ hoàn chỉnh.

Xây dựng mạch Adder đầy đủ:

Hãy xem sơ đồ khối,

Mạch cộng đầy đủcấu tạo được hiển thị trong sơ đồ khối trên, trong đó hai nửa mạch bộ cộng được thêm vào cùng với một cổng OR. Mạch cộng nửa đầu ở phía bên trái, chúng tôi cung cấp hai đầu vào nhị phân bit đơn A và B. Như đã thấy trong phần hướng dẫn thêm nửa trước, nó sẽ tạo ra hai đầu ra, SUM và Tiến hành. Đầu ra SUM của mạch bộ cộng nửa đầu được cung cấp thêm cho đầu vào của mạch bộ cộng nửa sau. Chúng tôi đã cung cấp bit mang qua đầu vào khác của mạch lệnh nửa thứ hai. Một lần nữa, nó sẽ cung cấp bit SUM ra và thực hiện. Đầu ra SUM này là đầu ra cuối cùng của mạch Bộ cộng đầy đủ. Mặt khác, mạch bộ cộng Thực hiện của nửa thứ nhất và mạch cộng Thực hiện của phần hai được cung cấp thêm vào cổng logic OR. Sau khi logic HOẶC của hai đầu ra Carry, chúng tôi nhận được thực hiện cuối cùng của mạch cộng đầy đủ.

Thực hiện cuối cùng đại diện cho bit hoặc MSB quan trọng nhất.

Nếu chúng ta thấy mạch thực tế bên trong bộ cộng đầy đủ, chúng ta sẽ thấy hai bộ cộng Half sử dụng cổng XOR và cổng AND có thêm cổng OR.

Trong hình trên, thay vì sơ đồ khối, các ký hiệu thực tế được hiển thị. Trong hướng dẫn bộ cộng nửa trước, chúng ta đã thấy bảng sự thật của hai cổng logic có hai tùy chọn đầu vào, cổng XOR và AND. Ở đây, một cổng phụ được thêm vào trong mạch, cổng OR.

Bạn có thể tìm hiểu thêm về cổng Logic tại đây.

Bảng sự thật của mạch Adder đầy đủ:

Khi mạch bộ cộng đầy đủ xử lý ba đầu vào, bảng Truth cũng được cập nhật với ba cột đầu vào và hai cột đầu ra.

Mang vào	Đầu vào A	Đầu vào B	TỔNG	Thực hiện
0	0	0	0	0
0	1	0	1	0
0	0	1	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	1	0	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	1

Chúng ta cũng có thể thể hiện cấu trúc mạch cộng đầy đủ trong biểu thức Boolean.

Đối với trường hợp SUM, đầu tiên chúng tôi XOR đầu vào A và B sau đó chúng tôi XOR lại đầu ra với Carry in. Vì vậy, Tổng là (A XOR B) XOR C.

Chúng ta cũng có thể diễn đạt nó bằng (A ⊕ B) ⊕ Carry in.

Bây giờ, đối với phần Thực hiện, nó là A VÀ B HOẶC Mang trong (A XOR B), được đại diện thêm bởi AB + (A ⊕ B).

Xếp tầng các mạch quảng cáo

Như bây giờ, chúng tôi đã mô tả việc xây dựng mạch cộng bit đơn với các cổng logic. Nhưng nếu chúng ta muốn thêm hai số nhiều hơn một bit thì sao?

Đây là lợi thế của mạch cộng đầy đủ. Chúng ta có thể xếp tầng các mạch cộng đầy đủ một bit và có thể thêm hai số nhị phân nhiều bit. Loại mạch cộng đầy đủ xếp tầng này được gọi là mạch Ripple Carry Adder.

Trong trường hợp mạch Ripple Carry Adder, Thực hiện của mỗi bộ cộng đầy đủ là Giá trị của mạch cộng quan trọng nhất tiếp theo. Khi bit Carry được gợn sóng trong giai đoạn tiếp theo, nó được gọi là mạch Ripple Carry Adder. Bít mang được gợn sóng từ trái sang phải (LSB đến MSB).

Trong sơ đồ khối trên, chúng ta đang thêm hai số nhị phân ba bit. Chúng ta có thể thấy ba mạch cộng đầy đủ được ghép nối tiếp với nhau. Ba mạch cộng đầy đủ đó tạo ra kết quả SUM cuối cùng, được tạo ra bởi ba đầu ra tổng đó từ ba mạch cộng nửa riêng biệt. Thực hiện được kết nối trực tiếp với mạch bổ sung quan trọng tiếp theo. Sau mạch cộng cuối cùng, Tiến hành cung cấp bit thực hiện cuối cùng.

Loại mạch này cũng có những hạn chế. Nó sẽ tạo ra độ trễ không mong muốn khi chúng ta cố gắng thêm số lượng lớn. Độ trễ này được gọi là độ trễ lan truyền. Trong quá trình cộng hai số 32 bit hoặc 64 bit, bit Thực hiện là MSB của đầu ra cuối cùng, hãy đợi những thay đổi trong các cổng logic trước đó.

Để khắc phục tình trạng này, cần phải có tốc độ xung nhịp rất cao. Tuy nhiên, vấn đề này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng mạch bộ cộng nhị phân mang nhìn trước, trong đó bộ cộng song song được sử dụng để tạo ra bit mang từ đầu vào A và B.

Trình diễn thực tế của toàn bộ mạch Adder:

Chúng tôi sẽ sử dụng một chip logic bộ cộng đầy đủ và thêm các số nhị phân 4 bit bằng cách sử dụng nó. Chúng ta sẽ sử dụng mạch cộng nhị phân TTL 4 bit dùng IC 74LS283N.

Các thành phần được sử dụng-

Công tắc nhúng 4pin 2 chiếc
4 cái đèn LED đỏ
Đèn LED xanh 1pc
8 cái điện trở 4,7k
74LS283N
5 cái điện trở 1k
Breadboard
Kết nối dây
Bộ chuyển đổi 5V

Trong hình trên, 74LS283N được hiển thị. 74LS283N là một chip TTL bộ cộng 4bit đầy đủ với tính năng nhìn trước. Sơ đồ chân được hiển thị trong sơ đồ bên dưới.

Chân 16 và Chân 8 lần lượt là VCC và Ground, Chân 5, 3, 14 và 12 là số 4 bit đầu tiên (P) trong đó Chân 5 là MSB và chân 12 là LSB. Mặt khác, chân 6, 2, 15, 11 là số 4 bit thứ hai trong đó chân 6 là MSB và chân 11 là LSB. Chân 4, 1, 13 và 10 là đầu ra SUM. Chân 4 là MSB và chân 10 là LSB khi không có thực hiện.

Điện trở 4,7k được sử dụng trong tất cả các chân đầu vào để cung cấp mức logic 0 khi công tắc DIP ở trạng thái TẮT. Do có điện trở, chúng ta có thể chuyển từ logic 1 (bit nhị phân 1) sang logic 0 (bit nhị phân 0) một cách dễ dàng. Chúng tôi đang sử dụng nguồn điện 5V. Khi các công tắc DIP được BẬT, các chân đầu vào bị ngắn mạch với 5V; chúng tôi đã sử dụng đèn LED màu đỏ để đại diện cho các bit SUM và đèn LED màu xanh lá cây cho bit Thực hiện.

Ngoài ra, hãy kiểm tra Video trình diễn bên dưới, nơi chúng tôi đã hiển thị thêm hai Số nhị phân 4 bit.