- Mạch Half Adder:
- Xây dựng mạch Half Adder:
- Mạch logic Half-Adder:
- Trình diễn thực tế của mạch Half Adder:
Máy tính sử dụng số nhị phân 0 và 1. Một mạch cộng sử dụng các số nhị phân này và tính toán phép cộng. Một mạch cộng nhị phân có thể được thực hiện bằng cổng EX-OR và AND. Kết quả tổng kết cung cấp hai yếu tố, một trong những đầu tiên là SUM và thứ hai là Carry Out.
Khi chúng tôi sử dụng quy trình tính tổng số học trong toán học cơ sở 10, chẳng hạn như cộng hai số
Chúng tôi thêm từng cột từ phải sang trái và nếu phép cộng lớn hơn hoặc bằng 10, chúng tôi sử dụng carry. Trong phép cộng đầu tiên 6 + 4 là 10. Chúng tôi đã viết 0 và mang 1 sang cột tiếp theo. Vì vậy, mỗi giá trị có một giá trị trọng số dựa trên vị trí cột của nó.
Trong trường hợp thêm số nhị phân, quá trình này cũng giống như vậy. Thay vì hai số nhị phân ở đây các số nhị phân được sử dụng. Trong hệ nhị phân, chúng ta chỉ nhận được hai số 1 hoặc 0. Hai số này có thể đại diện cho SUM hoặc CARRY hoặc cả hai. Như trong hệ thống số nhị phân, 1 là chữ số lớn nhất, chúng tôi chỉ tạo ra carry khi phép cộng bằng hoặc lớn hơn 1 + 1 và do đó, bit carry sẽ được chuyển qua cột tiếp theo để cộng.
Chủ yếu có hai loại Adder: Half Adder và Full Adder. Trong bộ cộng một nửa, chúng ta có thể thêm số nhị phân 2 bit nhưng chúng ta không thể thêm bit mang trong bộ cộng nửa cùng với hai số nhị phân. Nhưng trong Full Adder Circuit, chúng ta có thể thêm vào bit cùng với hai số nhị phân. Chúng ta cũng có thể thêm các số nhị phân nhiều bit bằng cách xếp tầng các mạch cộng đầy đủ. Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ tập trung vào mạch Half Adder và trong Hướng dẫn tiếp theo, chúng ta sẽ đề cập đến mạch Full adder. Chúng tôi cũng sử dụng một số IC để chứng minh thực tế mạch Half Adder.
Mạch Half Adder:
Dưới đây là sơ đồ khối của Half-Adder, chỉ yêu cầu hai đầu vào và cung cấp hai đầu ra.
Hãy xem phép cộng nhị phân có thể có của hai bit,
| 1 st Bit hoặc Digit | 2 nd Bit hoặc Digit | Tính tổng của tổng số < | Mang |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Chữ số đầu tiên, chúng ta có thể ký hiệu là A và chữ số thứ hai chúng ta có thể ký hiệu là B, được cộng lại với nhau và chúng ta có thể thấy kết quả tổng kết và bit mang. Trong ba hàng đầu tiên 0 + 0, 0 + 1 hoặc 1+ 0, phép cộng là 0 hoặc 1 nhưng không có bit mang, Nhưng ở hàng cuối cùng, chúng tôi đã thêm 1 + 1 và nó tạo ra bit mang là 1 cùng với kết quả 0.
Vì vậy, nếu chúng ta thấy hoạt động của một mạch cộng, chúng ta chỉ cần hai đầu vào và nó sẽ tạo ra hai đầu ra, một là kết quả cộng, được ký hiệu là SUM và một là CARRY OUT bit.
Xây dựng mạch Half Adder:
Chúng ta đã thấy Sơ đồ khối của mạch Half Adder ở trên với hai đầu vào A, B và hai đầu ra - Sum, Carry Out. Chúng ta có thể tạo mạch này bằng hai cổng cơ bản
- 2 cổng vào Exclusive-OR Gate hoặc Ex-OR Gate
- Cổng AND 2 đầu vào.
2 cổng vào Exclusive-OR Gate hoặc Ex-OR Gate
Cổng Ex-OR được sử dụng để tạo ra bit SUM và Cổng AND tạo ra bit mang của cùng một đầu vào A và B.
Đây là biểu tượng của hai cổng EX-OR đầu vào. A và B là hai đầu vào nhị phân và SUMOUT là đầu ra cuối cùng sau khi cộng hai số.
Bảng sự thật của cổng EX-OR là -
| Đầu vào A | Đầu vào B | TÓM TẮT |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Trong bảng trên, chúng ta có thể thấy tổng đầu ra tổng của cổng EX-OR. Khi bất kỳ một trong các bit A và B là 1, đầu ra của cổng trở thành 1. Trong hai trường hợp khác khi cả hai đầu vào là 0 hoặc 1, cổng Ex-OR tạo ra 0 đầu ra. Tìm hiểu thêm về cổng EX-OR tại đây.
Cổng AND 2 đầu vào:
Cổng X-OR chỉ cung cấp tổng và không thể cung cấp bit mang trên 1 + 1, chúng ta cần một cổng khác cho Carry. Cổng AND hoàn toàn phù hợp trong ứng dụng này.
Đây là mạch cơ bản của cổng AND hai đầu vào. Giống như cổng EX-OR, nó có hai đầu vào. Nếu chúng ta cung cấp bit A và B trong đầu vào, nó sẽ tạo ra Đầu ra.
Đầu ra phụ thuộc vào bảng chân lý cổng AND -
|
Đầu vào A |
Đầu vào B |
Thực hiện đầu ra |
|
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
Ở trên, bảng chân lý của cổng AND được hiển thị nơi nó sẽ chỉ tạo ra đầu ra khi cả hai đầu vào là 1, Nếu không, nó sẽ không cung cấp đầu ra nếu cả hai đầu vào là 0 hoặc bất kỳ đầu vào nào là 1. Tìm hiểu thêm về cổng VÀ tại đây.
Mạch logic Half-Adder:
Vì vậy, mạch logic Half-Adder có thể được thực hiện bằng cách kết hợp hai cổng này và cung cấp cùng một đầu vào ở cả hai cổng.
Đây là cấu trúc của mạch Half-Adder, như chúng ta có thể thấy hai cổng được kết hợp và cùng một đầu vào A và B được cung cấp ở cả hai cổng và chúng tôi nhận được đầu ra SUM qua cổng EX-OR và bit Carry Out qua cổng AND.
Các biểu thức Boolean của Half Adder mạch là-
SUM = A XOR B (A + B) CARRY = A AND B (AB)
Bảng sự thật của mạch Half-Adder như sau-
|
Đầu vào A |
Đầu vào B |
SUM (hết XOR) |
CARRY (VÀ hết) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
Trình diễn thực tế của mạch Half Adder:
Chúng ta có thể làm cho mạch thực trên breadboard để hiểu rõ về nó. Đối với điều này, chúng tôi đã sử dụng hai chip XOR và AND được sử dụng rộng rãi từ dòng 74 74LS86 và 74LS08.
Cả hai đều là IC cổng. 74LS86 có bốn cổng XOR bên trong chip và 74LS08 có bốn cổng AND bên trong nó. Hai IC này được phổ biến rộng rãi và chúng tôi sẽ tạo mạch Half-Adder bằng cách sử dụng hai IC này.
Dưới đây là Sơ đồ chân cho cả hai IC:
Sơ đồ mạch để sử dụng hai IC này như một mạch cộng nửa-
Chúng tôi đã xây dựng mạch trong breadboard và quan sát đầu ra.
Trong sơ đồ mạch trên, một trong các cổng XOR từ 74LS86 được sử dụng và một trong các cổng AND từ 74LS08 được sử dụng . Chân 1 và 2 của 74LS86 là đầu vào của cổng và chân 3 là đầu ra của cổng, ở phía bên kia chân 1 và 2 của 74LS08 là đầu vào của cổng AND và chân 3 là đầu ra của cổng. Chân số 7 của cả hai IC được kết nối với GND và chân thứ 14 của cả hai IC được kết nối với VCC. Trong trường hợp của chúng tôi, VCC là 5v. Chúng tôi đã thêm hai đèn led để xác định đầu ra. Khi đầu ra là 1, đèn LED sẽ phát sáng.
Chúng tôi đã thêm công tắc DIP trong mạch để cung cấp đầu vào trên các cổng, đối với bit 1, chúng tôi cung cấp đầu vào 5V và đối với 0, chúng tôi cung cấp GND thông qua điện trở 4,7k. Điện trở 4,7k được sử dụng để cung cấp đầu vào 0 khi công tắc ở trạng thái tắt.
Video minh họa được đưa ra dưới đây.
Mạch Half Adder được sử dụng để cộng bit và các hoạt động liên quan đến đầu ra logic trong máy tính. Ngoài ra, nó có một nhược điểm lớn là chúng tôi không thể cung cấp bit mang trong mạch với đầu vào A và B. Do hạn chế này, mạch cộng đầy đủ được xây dựng.