Kiến thức cơ bản về biểu đồ thợ rèn và cách sử dụng nó để khớp trở kháng

Kỹ thuật RF là một trong những phần thú vị và thách thức nhất của Kỹ thuật điện do độ phức tạp tính toán cao của nó đối với các nhiệm vụ khó khăn như kết hợp trở kháng của các khối được kết nối với nhau, liên quan đến việc triển khai thực tế các giải pháp RF. Trong thời đại ngày nay với các công cụ phần mềm khác nhau, mọi thứ dễ dàng hơn một chút nhưng nếu bạn quay trở lại thời kỳ trước khi máy tính trở nên mạnh mẽ như thế này, bạn sẽ hiểu mọi thứ khó khăn như thế nào. Đối với hướng dẫn hôm nay, chúng ta sẽ xem xét một trong những công cụ đã được phát triển vào thời đó và hiện vẫn đang được kỹ sư sử dụng cho các thiết kế RF, hãy xem là Biểu đồ Smith. Chúng tôi sẽ xem xét các loại biểu đồ smith, cấu trúc của nó và cách hiểu dữ liệu mà nó nắm giữ.

Biểu đồ Smith là gì?

Biểu đồ Smith, được đặt theo tên của Nhà phát minh Phillip Smith, được phát triển vào những năm 1940, về cơ bản là một biểu đồ cực của hệ số phản xạ phức đối với trở kháng tùy ý.

Ban đầu nó được phát triển để sử dụng để giải các bài toán phức tạp xung quanh đường truyền và mạch kết hợp, nay đã được thay thế bằng phần mềm máy tính. Tuy nhiên, phương pháp biểu đồ Smith hiển thị dữ liệu đã giữ được sự ưa thích của nó qua nhiều năm và nó vẫn là phương pháp được lựa chọn để hiển thị cách các tham số RF hoạt động ở một hoặc nhiều tần số với phương pháp thay thế là lập bảng thông tin.

Biểu đồ Smith có thể được sử dụng để hiển thị một số tham số bao gồm; trở kháng, độ thừa, hệ số phản xạ, thông số tán xạ, vòng tròn hình nhiễu, đường viền và vùng khuếch đại không đổi để ổn định vô điều kiện và phân tích dao động cơ học, tất cả cùng một lúc. Do đó, hầu hết Phần mềm Phân tích RF và các dụng cụ đo trở kháng đơn giản bao gồm biểu đồ smith trong các tùy chọn hiển thị, điều này làm cho nó trở thành một chủ đề quan trọng đối với các Kỹ sư RF.

Các loại biểu đồ Smith

Biểu đồ Smith được vẽ trên mặt phẳng hệ số phản xạ phức theo hai chiều và được chia tỷ lệ theo trở kháng chuẩn hóa (phổ biến nhất), công nhận chuẩn hóa hoặc cả hai, sử dụng các màu sắc khác nhau để phân biệt giữa chúng và dùng làm phương tiện để phân loại chúng thành các loại khác nhau. Dựa trên tỷ lệ này, biểu đồ smith có thể được phân loại thành ba loại khác nhau;

Biểu đồ Smith trở kháng (Biểu đồ Z)
Biểu đồ Admittance Smith (YCharts)
Biểu đồ Immittance Smith. (Biểu đồ YZ)

Mặc dù các biểu đồ thợ rèn trở kháng là phổ biến nhất và các biểu đồ khác hiếm khi được đề cập đến, nhưng chúng đều có "siêu năng lực" và có thể cực kỳ hữu ích khi được sử dụng thay thế cho nhau. Lần lượt lướt qua chúng;

1. Biểu đồ trở kháng Smith

Biểu đồ thợ rèn trở kháng thường được gọi là biểu đồ thợ rèn thông thường vì chúng liên quan đến trở kháng và hoạt động thực sự tốt với tải được tạo thành từ các thành phần nối tiếp, thường là các yếu tố chính trong việc kết hợp trở kháng và các nhiệm vụ kỹ thuật RF liên quan khác. Chúng là phổ biến nhất, với tất cả các tham chiếu đến biểu đồ smith thường trỏ đến chúng và những biểu đồ khác được coi là phái sinh. Hình ảnh dưới đây cho thấy một biểu đồ thợ rèn trở kháng.

Trọng tâm của bài viết hôm nay sẽ là về chúng nên sẽ có thêm thông tin chi tiết khi bài viết tiếp tục.

2. Biểu đồ Admittance Smith

Biểu đồ trở kháng rất tuyệt vời khi xử lý tải nối tiếp vì tất cả những gì bạn cần làm chỉ đơn giản là thêm trở kháng lên, nhưng phép toán trở nên thực sự khó khăn khi làm việc với các thành phần song song (cuộn cảm song song, tụ điện hoặc đường truyền shunt). Để cho phép cùng một sự đơn giản, biểu đồ kết nạp đã được phát triển. Từ các lớp điện cơ bản, bạn sẽ nhớ rằng trở kháng là nghịch đảo của trở kháng, như vậy biểu đồ thừa nhận có ý nghĩa đối với tình huống song song phức tạp vì tất cả những gì bạn cần làm là kiểm tra điện trở của ăng-ten thay vì trở kháng và chỉ cần thêm chúng lên. Dưới đây là một phương trình để thiết lập mối quan hệ giữa điện dung và trở kháng.

Y _L = 1 / Z _L = C + iS ……. (1)

Trong đó YL là khả năng tiếp nhận của tải, ZL là trở kháng, C là phần thực của cảm nhận được gọi là Độ dẫn và S là phần ảo được gọi là Độ dẫn. Đúng với mối quan hệ của chúng được mô tả bởi mối quan hệ ở trên, biểu đồ thợ rèn trở kháng có định hướng nghịch đảo với biểu đồ thợ rèn trở kháng.

Hình ảnh dưới đây cho thấy Biểu đồ Smith thừa nhận.

3. Biểu đồ Immittance Smith

Độ phức tạp của biểu đồ smith tăng dần trong danh sách. Mặc dù Biểu đồ Smith trở kháng “chung” siêu hữu ích khi làm việc với các thành phần nối tiếp và Biểu đồ Smith trở kháng là tuyệt vời cho các thành phần song song, một khó khăn duy nhất được đưa ra khi cả hai thành phần nối tiếp và song song tham gia vào thiết lập. Để giải quyết điều này, biểu đồ thợ rèn không liên tục được sử dụng. Đây là một giải pháp thực sự hiệu quả cho vấn đề vì nó được hình thành bằng cách chồng cả hai biểu đồ Thợ rèn Trở kháng và Lưu lượng lên nhau. Hình dưới đây cho thấy một Biểu đồ Immittance Smith điển hình.

Nó hữu ích như việc kết hợp khả năng của cả biểu đồ thợ rèn trở kháng và trở kháng. Trong các hoạt động so khớp trở kháng, nó giúp xác định cách một thành phần song song hoặc nối tiếp ảnh hưởng đến trở kháng với ít nỗ lực hơn.

Kiến thức cơ bản về biểu đồ Smith

Như đã đề cập trong phần giới thiệu, Biểu đồ Smith hiển thị hệ số phản xạ phức tạp, ở dạng cực, cho một trở kháng tải cụ thể. Quay trở lại các lớp cơ bản về điện, bạn sẽ nhớ rằng trở kháng là tổng của điện trở và điện kháng và như vậy, thường xuyên hơn không, là một số phức, do đó, hệ số phản xạ cũng là một số phức, vì nó hoàn toàn được xác định bởi trở kháng ZL và trở kháng "chuẩn" Z0.

Dựa vào đó, hệ số phản xạ có thể thu được bằng phương trình;

Trong đó Zo là trở kháng của máy phát (hoặc bất cứ thứ gì đang cung cấp điện cho anten) trong khi ZL là trở kháng của tải.

Do đó, Biểu đồ Smith về cơ bản là một phương pháp đồ họa để hiển thị trở kháng của ăng-ten dưới dạng một hàm của tần số, dưới dạng một điểm hoặc một dải điểm.

Các thành phần của biểu đồ Smith

Một biểu đồ thợ rèn điển hình rất đáng sợ khi nhìn vào các đường đi chỗ này chỗ kia nhưng sẽ dễ dàng đánh giá nó hơn khi bạn hiểu mỗi đường biểu thị điều gì.

Biểu đồ trở kháng Smith

Biểu đồ Smith trở kháng chứa hai yếu tố chính là hai vòng tròn / cung xác định hình dạng và dữ liệu được biểu thị bởi Biểu đồ Smith. Những vòng tròn này được gọi là;

Các vòng tròn R không đổi
Vòng tròn X không đổi

1. Vòng tròn R không đổi

Tập hợp các đường đầu tiên được gọi là Đường kháng cự không đổi tạo thành các vòng tròn, tất cả đều tiếp tuyến với nhau ở bên phải đường kính ngang. Vòng tròn R không đổi về cơ bản là những gì bạn nhận được khi phần Kháng cự của Trở kháng được giữ không đổi, trong khi giá trị của X thay đổi. Như vậy, tất cả các điểm trên một vòng tròn R không đổi cụ thể đại diện cho cùng một giá trị điện trở (Điện trở cố định). Giá trị của điện trở được đại diện bởi mỗi Vòng tròn R không đổi được đánh dấu trên đường nằm ngang, tại điểm mà vòng tròn giao với nó. Nó thường được cho bởi đường kính của hình tròn.

Ví dụ, hãy xem xét một trở kháng chuẩn hóa, ZL = R + iX, Nếu R bằng một và X bằng bất kỳ số thực nào sao cho ZL = 1 + i0, ZL = 1 + i3 và ZL = 1 + i4, biểu đồ của trở kháng trên biểu đồ smith sẽ giống như hình dưới đây.

Vẽ nhiều vòng tròn R không đổi cho ta một hình ảnh tương tự như hình bên dưới.

Điều này sẽ cung cấp cho bạn ý tưởng về cách các vòng tròn khổng lồ trong biểu đồ thợ rèn được tạo ra. Vòng tròn R không đổi trong và ngoài cùng, đại diện cho các ranh giới của biểu đồ thợ rèn. Vòng trong cùng (màu đen) được gọi là điện trở vô hạn, trong khi vòng ngoài cùng được gọi là điện trở bằng không.

2. Vòng tròn X không đổi

Các Đường tròn X không đổi có nhiều cung hơn là các đường tròn và tất cả đều tiếp tuyến với nhau ở cực bên phải của đường kính ngang. Chúng được tạo ra khi trở kháng có một cố định kháng nhưng một giá trị khác nhau của kháng.

Các đường ở nửa trên đại diện cho điện trở dương trong khi những đường ở nửa dưới đại diện cho điện trở âm.

Ví dụ: chúng ta hãy xem xét một đường cong được xác định bởi ZL = R + iY, nếu Y = 1 và không đổi trong khi R đại diện cho một số thực, thay đổi từ 0 đến vô cùng được vẽ (đường màu xanh lam) trên Vòng tròn R không đổi được tạo ở trên, một âm mưu tương tự như trong hình dưới đây được thu được.

Vẽ nhiều giá trị của ZL cho cả hai đường cong, chúng tôi nhận được biểu đồ thợ rèn tương tự như biểu đồ trong hình bên dưới.

Do đó, một Biểu đồ Smith hoàn chỉnh có được khi hai vòng tròn được mô tả ở trên được xếp chồng lên nhau.

Biểu đồ của Admittance Smith

Đối với Admittance Smith Charts, trường hợp ngược lại. Các kết nạp tương đối so với trở kháng được cho bởi phương trình 1 ở trên như vậy, kết nạp được tạo thành dẫn điện và succeptance mà phương tiện trong trường hợp của các kết nạp biểu đồ smith, chứ không phải có liên tục kháng Circle, chúng ta có liên tục dẫn điện Vòng và thay vì có hằng số điện kháng vòng tròn, chúng ta có hằng số Succeptance vòng tròn.

Lưu ý rằng Biểu đồ Smith độ cao vẫn sẽ vẽ biểu đồ hệ số phản xạ nhưng hướng và vị trí của biểu đồ sẽ ngược lại với biểu đồ Máy rèn trở kháng như được thiết lập về mặt toán học trong phương trình bên dưới

…… (3)

Để giải thích rõ hơn điều này, hãy coi độ thừa chuẩn hóa Yl = G + i * SG = 4 (Hằng số) và S là một số thực bất kỳ. Tạo biểu đồ độ dẫn không đổi của máy rèn bằng cách sử dụng phương trình 3 ở trên để thu được hệ số phản xạ và vẽ biểu đồ cho các giá trị khác nhau của S, chúng ta nhận được biểu đồ máy rèn được hiển thị bên dưới.

Điều tương tự cũng xảy ra đối với Đường cong cảm thụ không đổi. Nếu biến S = 4 (Hằng số) và G là một số thực, thì một đồ thị của đường cong độ bền không đổi (màu đỏ) nằm trên đường cong độ dẫn điện không đổi sẽ giống như hình dưới đây.

Do đó, Biểu đồ Smith Admittance sẽ là một nghịch đảo của Biểu đồ Thợ rèn trở kháng.

Biểu đồ Smith cũng có tỷ lệ theo chu vi theo bước sóng và độ. Thang đo bước sóng được sử dụng trong các bài toán thành phần phân tán và thể hiện khoảng cách được đo dọc theo đường truyền được kết nối giữa máy phát hoặc nguồn và tải đến điểm đang xét. Thang độ thể hiện góc của hệ số phản xạ điện áp tại điểm đó.

Các ứng dụng của Biểu đồ Smith

Biểu đồ Smith tìm thấy các ứng dụng trong tất cả các lĩnh vực của Kỹ thuật RF. Một số ứng dụng phổ biến nhất bao gồm;

Tính toán trở kháng trên bất kỳ đường truyền nào, trên bất kỳ tải nào.
Tính toán lưu lượng trên bất kỳ đường truyền nào, trên bất kỳ tải nào.
Tính toán chiều dài của một đoạn đường dây tải điện bị ngắn mạch để cung cấp điện kháng điện dung hoặc điện kháng cảm ứng cần thiết.
Trở kháng phù hợp.
Xác định VSWR trong số những người khác.

Cách sử dụng Biểu đồ Smith để đối sánh trở kháng

Sử dụng biểu đồ Smith và giải thích các kết quả thu được từ nó đòi hỏi bạn phải hiểu rõ về các lý thuyết về mạch AC và đường truyền, cả hai lý thuyết này đều là tiền đề tự nhiên cho kỹ thuật RF. Để làm ví dụ về cách sử dụng biểu đồ smith, chúng ta sẽ xem xét một trong những trường hợp sử dụng phổ biến nhất của nó là kết hợp trở kháng cho ăng-ten và đường truyền.

Trong việc giải quyết các vấn đề xung quanh sự kết hợp, biểu đồ smith được sử dụng để xác định giá trị của thành phần (tụ điện hoặc cuộn cảm) để sử dụng để đảm bảo đường truyền được kết hợp hoàn hảo, nghĩa là đảm bảo hệ số phản xạ bằng không.

Ví dụ, giả sử trở kháng Z = 0,5 - 0,6j. Nhiệm vụ đầu tiên phải làm là tìm vòng tròn điện trở 0,5 không đổi trên biểu đồ smith. Vì trở kháng có giá trị phức âm, tạo ra trở kháng điện dung, bạn sẽ cần di chuyển ngược chiều kim đồng hồ dọc theo vòng tròn điện trở 0,5 để tìm điểm mà nó chạm vào cung điện kháng không đổi -0,6 (nếu đó là giá trị phức dương, nó sẽ đại diện cho một cuộn cảm và bạn sẽ di chuyển theo chiều kim đồng hồ). Điều này sau đó đưa ra ý tưởng về giá trị của các thành phần sẽ sử dụng để phù hợp với tải với dòng.

Chia tỷ lệ chuẩn hóa cho phép biểu đồ Smith được sử dụng cho các vấn đề liên quan đến bất kỳ đặc tính hoặc trở kháng hệ thống nào, được biểu thị bằng điểm trung tâm của biểu đồ. Đối với biểu đồ Impedance smith, trở kháng chuẩn hóa được sử dụng phổ biến nhất là 50 ohms và nó mở ra biểu đồ giúp việc theo dõi trở kháng dễ dàng hơn. Sau khi nhận được câu trả lời thông qua các cấu trúc đồ họa được mô tả ở trên, sẽ dễ dàng chuyển đổi giữa trở kháng chuẩn hóa (hoặc trở kháng chuẩn hóa) và giá trị không chuẩn hóa tương ứng bằng cách nhân với trở kháng đặc trưng (cảm nhận). Hệ số phản xạ có thể được đọc trực tiếp từ biểu đồ vì chúng là các tham số không đơn vị.

Ngoài ra, giá trị của các trở kháng và công nhận thay đổi theo tần số và mức độ phức tạp của các vấn đề liên quan đến chúng tăng lên theo tần số. Tuy nhiên, biểu đồ Smith có thể được sử dụng để giải quyết những vấn đề này, một tần số tại một thời điểm hoặc trên nhiều tần số.

Khi giải quyết vấn đề theo cách thủ công với một tần suất tại một thời điểm, kết quả thường được biểu diễn bằng một điểm trên biểu đồ. Mặc dù những điều này đôi khi là “đủ” cho các ứng dụng băng thông hẹp, nhưng nó thường là một cách tiếp cận khó khăn cho ứng dụng có Băng thông rộng liên quan đến một số tần số. Do đó, Biểu đồ smith được áp dụng trên nhiều tần số và kết quả được biểu diễn dưới dạng Locus (kết nối một số điểm) thay vì một điểm duy nhất, miễn là các tần số gần nhau.

Vị trí của các điểm bao gồm một loạt tần số trên biểu đồ smith có thể được sử dụng để biểu diễn trực quan:

Mức độ điện dung hoặc cảm ứng của Tải trên dải tần số đã kiểm tra
Mức độ khó đối sánh có thể xảy ra ở các tần số khác nhau
Mức độ phù hợp của một thành phần cụ thể.

Độ chính xác của biểu đồ Smith bị giảm đối với các vấn đề liên quan đến quỹ tích trở kháng hoặc mức thừa lớn, mặc dù tỷ lệ có thể được phóng đại cho các khu vực riêng lẻ để đáp ứng các vấn đề này.

Biểu đồ Smith cũng có thể được sử dụng cho các vấn đề phân tích và đối sánh phần tử gộp.