Phân tích điện áp Nodal

Phân tích mạng mạch là một phần quan trọng trong việc thiết kế hoặc làm việc với các mạch được thiết kế sẵn, liên quan đến dòng điện và điện áp trong mỗi nút hoặc nhánh của mạng mạch. Tuy nhiên, quá trình phân tích này để tìm ra dòng điện, điện áp hoặc công suất của một nút hoặc nhánh, hơi phức tạp vì rất nhiều thành phần được kết nối với nhau. Việc phân tích thích hợp cũng phụ thuộc vào kỹ thuật mà chúng ta chọn để tìm ra dòng điện hoặc điện áp. Các kỹ thuật phân tích cơ bản là Phân tích dòng điện lưới và Phân tích điện áp Nodal.

Hai kỹ thuật này tuân theo các quy tắc khác nhau và có những hạn chế khác nhau. Trước khi đi vào phân tích một mạch theo cách thích hợp, điều cần thiết là phải xác định kỹ thuật phân tích nào là phù hợp nhất về độ phức tạp và thời gian cần thiết để phân tích.

Sử dụng gì - Phân tích Mesh hoặc Phân tích Nodal?

Câu trả lời ẩn trong thực tế là có bao nhiêu số nguồn điện áp hoặc dòng điện trong mạch hoặc mạng cụ thể. Nếu mạng mạch mục tiêu bao gồm các nguồn hiện tại, thì việc phân tích nút sẽ ít phức tạp và dễ dàng hơn. Nhưng, nếu một mạch có nguồn điện áp thì kỹ thuật phân tích lưới là hoàn hảo và tốn ít thời gian tính toán hơn.

Trong mạch điện có cả nguồn dòng và nguồn áp. Trong những tình huống đó, nếu số lượng nguồn dòng lớn hơn nguồn điện áp, thì phân tích nút vẫn là lựa chọn tốt nhất và người ta cần chuyển đổi nguồn điện áp sang nguồn dòng điện tương đương.

Trước đây chúng tôi đã giải thích về Phân tích dòng điện lưới, vì vậy ở đây trong hướng dẫn này, chúng tôi thảo luận về Phân tích điện áp Nodal và cách sử dụng nó trong mạng mạch.

Phân tích Nodal

Như tên cho thấy, Nodal đến từ thuật ngữ nút. Bây giờ một nút là gì?

Một mạch có thể có nhiều loại phần tử mạch khác nhau, các đầu nối linh kiện, v.v… Trong một mạch mà ít nhất hai hoặc nhiều phần tử mạch hoặc các đầu nối được nối với nhau được gọi là nút. Phân tích Nodal được thực hiện trên các nút.

Trong trường hợp Phân tích lưới, có một hạn chế là phân tích lưới chỉ có thể được thực hiện trong mạch lập kế hoạch. Mạch Planner là một mạch có thể được vẽ vào bề mặt phẳng mà không có bất kỳ sự giao nhau nào. Nhưng đối với phân tích nút, không có loại giới hạn nào như vậy, bởi vì mỗi nút có thể được gán một điện áp là một tham số thiết yếu để phân tích một nút bằng Phương pháp phân tích nút.

Trong phân tích nút, bước đầu tiên là xác định số lượng nút tồn tại trong một mạng mạch, cho dù đó là mạch bào hay mạch không bào.

Sau khi tìm thấy các nút, vì nó xử lý điện áp, o ne cần một điểm tham chiếu để gán các mức điện áp cho mỗi nút. Tại sao? Vì hiệu điện thế là hiệu điện thế giữa hai nút. Do đó, để phân biệt, cần phải có tài liệu tham khảo. Sự khác biệt này được thực hiện với một nút chung hoặc nút chia sẻ hoạt động như một tham chiếu. Nút tham chiếu này cần bằng 0 để có được mức điện áp hoàn hảo khác với tham chiếu mặt đất của mạch.

Vì vậy, nếu một mạng mạch năm nút có một nút tham chiếu. Sau đó, để giải quyết bốn nút còn lại, cần có tổng cộng bốn Phương trình nút. Nói chung, để giải một mạng mạch bằng kỹ thuật phân tích nút có N số tổng số nút, cần N-1 số phương trình nút. Nếu tất cả những điều này có sẵn, nó thực sự dễ dàng để giải quyết mạng mạch.

Cần thực hiện các bước sau để giải một mạng mạch bằng Kỹ thuật phân tích Nodal.

1. Tìm ra các nút trong mạch
2. Tìm ra phương trình N-1
3. Tìm ra điện áp N-1
4. Áp dụng luật hiện hành của Kirchhoff hoặc KCL

Tìm điện áp trong mạch bằng phân tích Nodal - Ví dụ

Để hiểu phân tích nút, chúng ta hãy xem xét mạng mạch bên dưới,

Mạch trên là một trong những ví dụ tốt nhất để hiểu Phân tích Nodal. Mạch này khá đơn giản. Có sáu phần tử mạch. I1 là nguồn dòng và R1, R2, R3, R4, R5 là năm điện trở. Hãy coi năm điện trở này là năm tải điện trở.

Sáu yếu tố thành phần này đã tạo ra ba nút. Vì vậy, như đã thảo luận trước đây, số lượng các nút đã được tìm thấy.

Bây giờ, có N-1 số nút có nghĩa là 3-1 = 2 nút có sẵn trong mạch.

Trong mạng mạch trên, Node-3 được coi như một nút tham chiếu. Điều đó có nghĩa là điện áp của nút 3 có điện áp tham chiếu là 0V. Vì vậy, hai nút còn lại, Node-1 và Node-2 cần được gán một điện áp. Vì vậy, mức điện áp của Node-1 và Node-2 sẽ tham chiếu đến Node-3.

Bây giờ, chúng ta hãy xem xét hình ảnh tiếp theo mà dòng chảy hiện tại của mỗi nút được hiển thị.

Trong hình trên, định luật hiện hành của Kirchhoff được áp dụng. Lượng dòng điện đi vào các nút bằng dòng điện đi ra khỏi các nút. Các mũi tên chỉ ra luồng của dòng Inodes trong cả Node-1 và Node-2. Nguồn dòng của đoạn mạch là I1.

Đối với Node-1, lượng dòng điện đi vào là I1 và lượng dòng điện đi vào là tổng dòng điện qua R1 và R2.

Sử dụng định luật Ôm, dòng điện của R1 là (V1 / R1) và dòng điện của R2 là ((V1 - V2) / R2).

Vì vậy, áp dụng định luật Kirchoff, phương trình Node-1 là

I1 = V1 / R1 + (V1 - V2) / R2 ……

Đối với nút-2, dòng điện qua R2 là (V1 - V2) / R2, dòng điện qua R3 là V ₂ / R ₃ và điện trở R4 và R5 có thể được kết hợp để đạt được một điện trở duy nhất là R4 + R5, dòng điện qua hai điện trở này sẽ là V2 / (R4 + R5).

Do đó, áp dụng định luật hiện tại của Kirchoff, phương trình của Node-2 có thể được hình thành như

(V2-V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4 + R5) = 0 ………………

Bằng cách giải hai phương trình này, điện áp tại mỗi nút có thể được tìm thấy mà không cần thêm bất kỳ sự phức tạp nào.

Ví dụ về phân tích điện áp Nodal

Hãy xem một ví dụ thực tế-

Trong mạch trên, 4 tải điện trở tạo ra 3 Node. Các Node-3 là nút tài liệu tham khảo trong đó có một điện áp tiềm năng của 0V. Có một nguồn dòng điện I1 cung cấp dòng điện 10A và một nguồn điện áp cung cấp hiệu điện thế 5V.

Để giải quyết mạch này và tìm ra dòng điện trong mỗi nhánh, phương pháp phân tích Node sẽ được sử dụng. Trong quá trình phân tích, vì có hai nút còn lại, nên cần có 2 phương trình nút riêng biệt.

Đối với Node-1, theo luật hiện hành của Kirchhoff và luật Ohms, I1 = VR1 + (V1- V2) / R2

Do đó, bằng cách cung cấp giá trị chính xác, 10 = V1 / 2 + (V1 - V2) / 1 hoặc, 20 = 3V1 - 2V2 …….

Tương tự cho Node-2

(V2 - V1) / R2 + V2 / R3 + V2 / (R4) = 0 hoặc, (V2 - V1) / 1+ V2 / 5+ (V2 - 5) / 3 = 0 hoặc, 15V2 - 15V1 + 3V2 + 5V2 - 25 = 0 -15V1 + 23V2 = 25 ……………….

Bằng cách giải hai phương trình, ta nhận được giá trị của V1 là 13,08V và giá trị của V2 là 9,61V.

Mạch được xây dựng và mô phỏng thêm trong PSpice để xác minh kết quả tính toán với kết quả mô phỏng. Và chúng tôi nhận được kết quả tương tự như tính toán ở trên, hãy kiểm tra kết quả mô phỏng trong hình dưới đây:

Vì vậy, đây là cách điện áp tại các nút khác nhau của mạch có thể được tính bằng cách sử dụng Phân tích điện áp Nodal.